À partir du début du IXe siècle, la quantification des dimensions célestes (distances et tailles des astres errants) devient un thème de recherche à part entière au sein des sciences astrales. Pourquoi ? La réponse se trouve dans les traités sanskrits d'astronomie : il faut estimer la durée des phénomènes impliquant deux astres (conjonctions, oppositions, etc.).

Les auteurs de traités arabes rédigés aux IXe et Xe siècles disposaient de plusieurs jeux de dimensions célestes, différents mais similaires, dont la provenance leur était inconnue. Le défi était alors de produire une justification de ces dimensions célestes, mais qu'est-ce qu'une justification ? Plusieurs réponses à cette question apparaissent en filigrane dans les traités médiévaux, et ces réponses délimitent autant de traditions conceptuelles.

Pour démêler l'écheveau des indices qui nous sont parvenus, et qui ne constituent probablement qu'un échantillon non représentatif de l'histoire de cette quête, il faut revenir à une lecture serrée des textes : celle du Livre des hypothèses de Ptolémée d'abord, puis celle de sa circulation chaotique dans l'Antiquité tardive ; celle des traités sanskrits d'astronomie ensuite ; enfin celle des textes arabes du IXe puis du Xe siècle. Cette lecture s'appuie nécessairement sur les travaux des historiens des sciences des XIXe et XXe siècles qui sont autant de sources à la fois précieuses de par l'érudition de leurs auteurs et périlleuses de par leur date de rédaction antérieure aux découvertes les plus récentes.

Ce n'est qu'une fois ces tâches accomplies que vient le temps de l'analyse épistémologique. La dynamique de la recherche en train de se faire se laisse alors entrevoir...